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Search: MSC category 17 ( Nonassociative rings and algebras )

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51. CJM 1997 (vol 49 pp. 1206)

Letzter, Gail
Subalgebras which appear in quantum Iwasawa decompositions
Let $g$ be a semisimple Lie algebra. Quantum analogs of the enveloping algebra of the fixed Lie subalgebra are introduced for involutions corresponding to the negative of a diagram automorphism. These subalgebras of the quantized enveloping algebra specialize to their classical counterparts. They are used to form an Iwasawa type decompostition and begin a study of quantum Harish-Chandra modules.

Category:17B37

52. CJM 1997 (vol 49 pp. 772)

Jie, Xiao
Finite dimensional representations of $U_t\bigl(\rmsl (2)\bigr)$ at roots of unity
All finite dimensional indecomposable representations of $U_t (\rmsl (2))$ at roots of $1$ are determined.

Categories:16G10, 16G70, 17B37

53. CJM 1997 (vol 49 pp. 820)

Robart, Thierry
Sur l'intégrabilité des sous-algèbres de Lie en dimension infinie
Une des questions fondamentales de la th\'eorie des groupes de Lie de dimension infinie concerne l'int\'egrabilit\'e des sous-alg\`ebres de Lie topologiques $\cal H$ de l'alg\`ebre de Lie $\cal G$ d'un groupe de Lie $G$ de dimension infinie au sens de Milnor. Par contraste avec ce qui se passe en th\'eorie classique il peut exister des sous-alg\`ebres de Lie ferm\'ees $\cal H$ de $\cal G$ non-int\'egrables en un sous-groupe de Lie. C'est le cas des alg\`ebres de Lie de champs de vecteurs $C^{\infty}$ d'une vari\'et\'e compacte qui ne d\'efinissent pas un feuilletage de Stefan. Heureusement cette ``imperfection" de la th\'eorie n'est pas partag\'ee par tous les groupes de Lie int\'eressants. C'est ce que montre cet article en exhibant une tr\`es large classe de groupes de Lie de dimension infinie exempte de cette imperfection. Cela permet de traiter compl\`etement le second probl\`eme fondamental de Sophus Lie pour les groupes de jauge de la physique-math\'ematique et les groupes formels de diff\'eomorphismes lisses de $\R^n$ qui fixent l'origine.

Categories:22E65, 58h05, 17B65

54. CJM 1997 (vol 49 pp. 119)

Osborn, J. Marshall
Automorphisms of the Lie algebras $W^*$ in characteristic $0$
No abstract.

Categories:17B40, 17B65, 17B66, 17B68, 17B70
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