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Sur les algèbres de Lie associées à une connexion

  Published:2015-09-07
 Printed: Dec 2015
  • F. M. Anona,
    Département de Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université d'Antananarivo, BP 906, Ambohitsaina 101-Antananarivo, Madagascar
  • Princy Randriambololondrantomalala,
    Département de Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université d'Antananarivo, BP 906, Ambohitsaina 101-Antananarivo, Madagascar
  • H. S. G. Ravelonirina,
    Département de Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université d'Antananarivo, BP 906, Ambohitsaina 101-Antananarivo, Madagascar
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Abstract

Let $\Gamma$ be a connection on a smooth manifold $M$, in this paper we give some properties of $\Gamma$ by studying the corresponding Lie algebras. In particular, we compute the first Chevalley-Eilenberg cohomology space of the horizontal vector fields Lie algebra on the tangent bundle of $M$, whose the corresponding Lie derivative of $\Gamma$ is null, and of the horizontal nullity curvature space.
Keywords: algèbre de Lie, connexion, cohomologie de Chevalley-Eilenberg, champs dont la dérivée de Lie correspondante à une connexion est nulle, espace de nullité de la courbure algèbre de Lie, connexion, cohomologie de Chevalley-Eilenberg, champs dont la dérivée de Lie correspondante à une connexion est nulle, espace de nullité de la courbure
MSC Classifications: 17B66, 53B15 show english descriptions Lie algebras of vector fields and related (super) algebras
Other connections
17B66 - Lie algebras of vector fields and related (super) algebras
53B15 - Other connections
 

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