Remarques sur l'enlacement en théorie des points critiques pour des fonctionnelles continues

http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2004-051-0
Canad. Math. Bull. 47(2004), 515-529

  Published:2004-12-01
 Printed: Dec 2004

Dans cet article, \`a partir de la notion d'enlacement introduite dans ~\cite{F} entre des paires d'ensembles $(B,A)$ et $(Q,P)$, nous \'etablissons l'existence d'un point critique d'une fonctionnelle continue sur un espace m\'etrique lorsqu'une de ces paires enlace l'autre. Des renseignements sur la localisation du point critique sont aussi obtenus. Ces r\'esultats conduisent \`a une g\'en\'eralisation du th\'eor\`eme des trois points critiques. Finalement, des applications \`a des probl\`emes aux limites pour une \'equation quasi-lin\'eaire elliptique sont pr\'esent\'ees.