Nous montrons que l'invariant de Hasse-Witt de la forme de Killing d'une alg{\`e}bre de Lie semi-simple $L$ s'exprime {\`a} l'aide de l'invariant de Tits de la repr{\'e}sentation irr{\'e}ductible de $L$ de poids dominant $\rho=\frac{1}{2}$ (somme des racines positives), et des invariants associ{\'e}s au groupe des sym{\'e}tries du diagramme de Dynkin de $L$.