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1. CJM 2013 (vol 66 pp. 241)

Broussous, P.
Transfert du pseudo-coefficient de Kottwitz et formules de caractère pour la série discrète de $\mathrm{GL}(N)$ sur un corps local
Soit $G$ le groupe $\mathrm{GL}(N,F)$, où $F$ est un corps localement compact et non archimédien. En utilisant la théorie des types simples de Bushnell et Kutzko, ainsi qu'une idée originale d'Henniart, nous construisons des pseudo-coefficients explicites pour les représentations de la série discrète de $G$. Comme application, nous en déduisons des formules inédites pour la valeur du charactère d'Harish-Chandra de certaines telles représentations en certains éléments elliptiques réguliers.

Keywords:reductive p-adic groups , discrete series, Harish-Chandra character, pseudo-coefficient
Category:22E50

2. CJM 2006 (vol 58 pp. 1229)

Henniart, Guy; Lemaire, Bertrand
Intégrales orbitales tordues sur $\GL(n,F)$ et corps locaux proches\,: applications
Soient $F$ un corps commutatif localement compact non archim\'edien, $G=\GL (n,F)$ pour un entier $n\geq 2$, et $\kappa$ un caract\`ere de $F^\times$ trivial sur $(F^\times)^n$. On prouve une formule pour les $\kappa$-int\'egrales orbitales r\'eguli\`eres sur $G$ permettant, si $F$ est de caract\'eristique $>0$, de les relever \`a la caract\'eristique nulle. On en d\'eduit deux r\'esultats nouveaux en caract\'eristique $>0$\,: le ``lemme fondamental'' pour l'induction automorphe, et une version simple de la formule des traces tordue locale d'Arthur reliant $\kappa$-int\'egrales orbitales elliptiques et caract\`eres $\kappa$-tordus. Cette formule donne en particulier, pour une s\'erie $\kappa$-discr\`ete de $G$, les $\kappa$-int\'egrales orbitales elliptiques d'un pseudo-coefficient comme valeurs du caract\`ere $\kappa$-tordu.

Keywords:corps local, représentation lisse, intégrale orbitale tordue, induction automorphe, lemme fondamental, formule des traces locale, pseudo-coefficient
Category:22E50

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