La Société mathématique du Canada (SMC) décerne le prix Jeffery-Williams 2007 à Nassif Ghoussoub, le prix Krieger-Nelson 2007 à Pauline van den Driessche et le prix Coxeter-James 2006 à Jim Geelen.

Le prix Jeffery-Williams rend hommage aux mathématiciens ayant fait une contribution exceptionnelle à la recherche mathématique. Nassif Ghoussoub est un grand spécialiste des équations différentielles aux dérivées partielles, des problèmes variationnels et de l'analyse fonctionnelle non linéaire. C'est un chercheur prolifique qui allie profondeur et vision, et dont la contribution dans chacun de ces domaines est remarquable.

Dans un ouvrage intitulé Duality and Perturbation Methods in Critical Point Theory paru en 1993, il a présenté de nombreuses idées et méthodes nouvelles tirées de ses derniers travaux de recherche sur le calcul des variations. Il a notamment introduit un puissant principe min-max avec dualité et une théorie de Morse "à epsilon près" pour pouvoir traiter des équations différentielles qui manquent de compacité. On pourrait difficilement surestimer l'influence de cet ouvrage dans le domaine, en particulier sur les travaux récents d'Esteban et Séré dans la théorie de Hartree-Fock-Dirac, ainsi que ceux de Lewin sur des problèmes de chimie quantique.

Entre autres hauts faits de la centaine d'articles qu'il a publiés, mentionnons sa résolution, avec Gui, de la conjecture de De Giorgi, problème demeuré longtemps sans solution. Il a d'abord trouvé une solution complète en dimension deux, suivie de percées importantes allant jusqu'en dimension cinq. Ces travaux ont été qualifiés de " percées remarquables", car ils introduisent des idées originales à l'étude des équations aux dérivées partielles elliptiques.

Le travail de Nassif Ghoussoub en collaboration avec Agueh et Kang sur les inégalités géométriques est qualifié de " gemme ". Faisant appel à de nouvelles idées à la frontière de la physique mathématique et des équations aux dérivées partielles, ils ont défini un cadre de travail unifié pour plusieurs inégalités géométriques importantes, basé sur un principe général pour comparer les différents états de gaz en interaction. Ils ont en outre découvert une formule remarquable de dualité entre des concepts d'énergie et d'entropie.

Après avoir résolu avec Tzou une conjecture de Brézis et Ekeland datant de 1976, Nassif Ghoussoub a consacré les dernières années à l'élaboration d'une approche innovatrice au calcul des variations. Ses principes variationnels auto-duaux exploitent les propriétés algébriques des nouvelles fonctionnelles d'énergie qu'il réussi à associer à une grande variété d'équations aux dérivées partielles non-traitables par la théorie classique d'Euler-Lagrange.

Nassif Ghoussoub a obtenu son baccalauréat de l'Université libanaise (Beyrouth) en 1973 et un doctorat d'État de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris) en 1979. Il s'est joint au corps professoral de l'Université de la Colombie-Britannique (UBC) en 1977, où il est désormais professeur titulaire avec une chaire de chercheur distingué de l'université, en plus d'être professeur associé à l'Université de l'Alberta. Il a en outre été professeur invité de nombreuses universités d'Europe et des États-Unis. Il a reçu le prix Coxeter-James de la SMC en 1990 et un doctorat Honoris-Causa de l'Université Paris-Dauphine en 2004. Il est membre de la Société Royale du Canada depuis 1994.

Son travail pour la communauté mathématique canadienne et internationale est tout simplement extraordinaire. Il est le directeur fondateur du Pacific Institute for the Mathematical Sciences (PIMS), co- fondateur du réseau de centres d'excellence MITACS, ainsi que fondateur et directeur scientifique actuel de la Station de Recherche Internationale de Banff (BIRS). Il a aussi présidé le Comité de sélection des subventions du CRSNG, a été vice-président de la SMC, ainsi que rédacteur en chef du Journal Canadien de Mathématiques.

Nassif Ghoussoub prononcera la conférence Jeffery-Williams 2007 à la Réunion d'été de la SMC qui se tiendra à l'Université du Manitoba en juin 2007.

Le prix Krieger-Nelson rend hommage aux mathématiciennes qui se sont distinguées par l'excellence de leur contribution à la recherche mathématique.

Pauline van den Driessche est une sommité canadienne des mathématiques appliquées, connue surtout pour ses travaux en biologie mathématique et en algèbre linéaire.

Sa contribution principale en biologie mathématique est l'application de nouvelles méthodes mathématiques à l'étude de la dynamique des épidémies. On souligne entre autres ses travaux sur des modèles d'épidémie avec population de taille variable, le rôle de l'immigration dans la dynamique des maladies, la possibilité d'équilibres multiples, et des nombres de reproduction et d'équilibres endémiques sous un seuil pour des modèles compartimentés de transmission de maladie. À l'instar d'autres mathématiciens, elle applique ses instruments mathématiques à la dynamique de la propagation des maladies entre les villes, au contrôle du VIH-SIDA et, plus récemment, aux prédictions relatives à la propagation du virus du Nil occidental.

Au nombre de ses travaux en algèbre linéaire, mentionnons son célèbre article publié en collaboration avec Jeffries et Klee dans le Journal canadien de mathématiques, dans lequel ils caractérisent les matrices de signe stable, ainsi qu'une série d'articles sur la théorie de la factorisation. Un bon nombre des questions de fonds en théorie matricielle qu'elle a étudiées découlaient de problèmes de modélisation biologique.

Pauline van den Driessche occupe une place importante dans le milieu des mathématiques appliquées au Canada et fait figure de mentor pour un grand nombre de jeunes mathématiciens et mathématiciennes. Il suffit de jeter un coup d'oil à son imposante liste publications (environ 150) pour constater le nombre extraordinaire de personnes avec qui elle a travaillé, dont un grand nombre d'étudiants et de jeunes collègues. Les membres du comité de sélection ont souligné sa " productivité et sa vision exceptionnelles ", et l'ont décrite comme un modèle pour les nouvelles générations de chercheurs et de chercheuses en mathématiques.

Pauline van den Driessche a obtenu un baccalauréat et une maîtrise ès sciences de l'Imperial College en 1961 et en 1963 respectivement, ainsi qu'un doctorat de l'University College of Wales à Aberystwyth en 1964. Elle s'est jointe à l'Université de Victoria en 1965 où elle est professeur au Département de mathématiques et de statistique depuis 1983. En ce moment, elle a une double affectation avec le Département d'informatique.

Elle a organisé de nombreux congrès, siégé au Comité de sélection des subventions du CRSNG de 1992 à 1995 ainsi qu'au conseil d'administration de la SMC et à la Société canadienne de mathématiques appliquées et industrielles. Elle fait partie de l'équipe de rédaction du Canadian Applied Mathematics Quarterly et du Journal of Applied Mathematics de la SIAM.

Pauline van den Driessche prononcera la conférence Krieger-Nelson 2007 à la Réunion d'été de la SMC qui se tiendra à l'Université du Manitoba en juin 2007.

Le prix Coxeter-James rend hommage aux jeunes mathématiciens qui se sont distingués par l'excellence de leur contribution à la recherche mathématique.

Jim Geelen est déjà une sommité mondiale dans les domaines de l'optimisation combinatoire et de la théorie des matroïdes. Les membres du comité de sélection ont souligné son " talent exceptionnel " et l'ont décrit comme un " chercheur très créatif et original de grande réputation internationale ".

Voici quelques hauts faits de la trentaine d'articles qu'il a déjà publiés. Avec Gerards et Kapoor, il a caractérisé les matroïdes représentables sur le corps fini GF(4), ce qui était considéré jusque-là comme un problème quasi impossible à résoudre. Son article a été qualifié de " percée monumentale ". En collaboration avec Whittle, il a prouvé que, parmi l'ensemble des mineurs exclus empêchant la représentabilité d'un matroïde sur un corps fini donné, il y a seulement un nombre fini de matroïdes avec une largeur de branche donnée. Ceci prêche très fortement en faveur de la validité de la conjecture de Rota.

Jim Geelen a grandement contribué à étendre des graphes aux matroïdes les résultats du projet des mineurs de graphes. À l'heure actuelle, c'est l'orientation centrale de la théorie des matroïdes. Les résultats qu'il a obtenus avec Gerards et Whittle sont d'ailleurs une étape importante du processus selon lequel les matroïdes binaires contiennent de larges grilles comme mineurs. L'une de ses contributions à l'optimisation combinatoire est un algorithme déterministe pour le problème de pairage maximum, simple à utiliser mais très profond.

Jim Geelen a obtenu un baccalauréat en sciences en 1992 de l'Université Curtin en Australie et un doctorat de l'Université de Waterloo en 1996 sous la direction du professeur William H. Cunningham. Après des stages de recherche postdoctorale aux Pays-Bas, en Allemagne et au Japon, il est retourné à l'Université de Waterloo en 1997 où il est désormais professeur agrégé et titulaire d'une Chaire de recherche du Canada.

Il a reçu le Prix de doctorat de la SMC en 1996 et le prix Fulkerson de l'American Mathematical Society et de la Mathematical Programming Society en 2003. Il a en outre obtenu une Bourse du premier ministre pour l'excellence en recherche (de l'Ontario) en 2000 ainsi que la bourse de recherche Sloan en 2002.

Jim Geelen prononcera la conférence Coxeter-James 2006 à la Réunion d'été de la SMC qui se tiendra à l'Université de Calgary en juin 2006.

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