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Un Anneau Commutatif associé à un design symétrique

  Published:2013-10-16
 Printed: Mar 2014
  • A. Grari,
    Université Mohamed V, Département de mathématique et informatique, Rabat, Maroc
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Abstract

Dans les articles \cite{1}, \cite{2} et \cite{3}; l'auteur développe une représentation d'un plan projectif fini par un anneau commutatif unitaire dont les propriétés algébriques dépendent de la structure géométrique du plan. Dans l'article \cite{4}; il étend cette représentation aux designs symétriques. Cependant l'auteur de l'article \cite{7} fait remarquer que la multiplication définie dans ce cas ne peut être associative que si le design est un plan projectif. Dans ce papier on mènera une étude de cette représentation dans le cas des designs symétriques. On y montrera comment on peut faire associer un anneau commutatif unitaire à tout design symétrique , on y précisera certaines de ses propriétés, en particulier, celles qui relèvent de son invariance. On caractérisera aussi les géométries projectives finies de dimension supérieure moyennant cette représentation.
Keywords: projective planes, symmetric designs, commutative rings projective planes, symmetric designs, commutative rings
MSC Classifications: 05B05, 16S99 show english descriptions Block designs [See also 51E05, 62K10]
None of the above, but in this section
05B05 - Block designs [See also 51E05, 62K10]
16S99 - None of the above, but in this section
 

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