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Ramification des groupes abéliens d'automorphismes des corps $\mathbb F_q(\!(X)\!)$ |
Canad. Math. Bull. 50(2007), 594-597
Published:2007-12-01
Printed: Dec 2007
Printed: Dec 2007
- François Laubie
Abstract
Soit $q$ une puissance d'un nombre premier
$p$. Dans cette note on \'etablit la g\'en\'eralisation suivante
d'un th\'eor\`eme de Wintenberger : tout sous-groupe ab\'elien
ferm\'e du groupe des $\mathbb F_q$-auto\-morphismes continus du corps
des s\'eries formelles $\mathbb F_q(\!(X)\!)$ muni de sa filtration
de ramification est un groupe filtr\'e isomorphe au groupe de Galois
d'une extension ab\'elienne d'un corps local {\`a} corps
r\'esiduel $\mathbb F_q$, filtr\'e par les groupes de ramification
de l'extension en num\'erotation inf\'erieure.
| MSC Classifications: | 11S15 - Ramification and extension theory |