Obstruction à la linéarisation des champs de vecteurs polynomiaux

http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2002-038-8
Canad. Math. Bull. 45(2002), 355-363

  Published:2002-09-01
 Printed: Sep 2002

On explicite une classe de champ de vecteurs polynomiaux non analytiquement lin\'earisables \`a l'aide de la correction introduite par \'Ecalle-Vallet. Notamment, on \'etend des r\'esultats de Schuman sur la trivialit\'e des hamiltoniens homog\`enes isochrones. We characterize a class of polynomial vector fields which are not analytically linearizable using the correction introduced by \'Ecalle-Vallet. Then, we extend Schuman's result about non existence of isochronous homogenous Hamiltonian systems.