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Obstruction à la linéarisation des champs de vecteurs polynomiaux

  Published:2002-09-01
 Printed: Sep 2002
  • Jacky Cresson
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Abstract

On explicite une classe de champ de vecteurs polynomiaux non analytiquement lin\'earisables \`a l'aide de la correction introduite par \'Ecalle-Vallet. Notamment, on \'etend des r\'esultats de Schuman sur la trivialit\'e des hamiltoniens homog\`enes isochrones. We characterize a class of polynomial vector fields which are not analytically linearizable using the correction introduced by \'Ecalle-Vallet. Then, we extend Schuman's result about non existence of isochronous homogenous Hamiltonian systems.
Keywords: linéarisation-problème du centre-hamiltonien-darboux-champs polynomiaux linéarisation-problème du centre-hamiltonien-darboux-champs polynomiaux
MSC Classifications: 34D10, 34D30 show english descriptions Perturbations
Structural stability and analogous concepts [See also 37C20]
34D10 - Perturbations
34D30 - Structural stability and analogous concepts [See also 37C20]
 

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