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Types, paquets et changement de base : l'exemple de $U(2,1)(F_0)$. I. Types simples maximaux et paquets singletons

  Published:2008-08-01
 Printed: Aug 2008
  • Laure Blasco
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Abstract

Soit $F_0$ un corps local non archim\'edien de caract\'eristique nulle et de ca\-rac\-t\'eristique r\'esiduelle impaire. J. Rogawski a montr\'e l'existence du changement de base entre le groupe unitaire en trois variables $U(2,1)(F_{0})$, d\'efini relativement \`a une extension quadratique $F$ de $F_{0}$, et le groupe lin\'eaire $GL(3,F)$. Par ailleurs, nous avons d\'ecrit les repr\'esentations supercuspidales irr\'eductibles de $U(2,1)(F_{0})$ comme induites \`a partir d'un sous-groupe compact ouvert de $U(2,1)(F_{0})$, description analogue \`a celle des repr\'esentations admissibles irr\'eductibles de $GL(3,F)$ obtenue par C. Bushnell et P. Kutzko. A partir de ces descriptions, nous construisons explicitement le changement de base des repr\'esentations tr\`es cuspidales de $U(2,1)(F_{0})$.
MSC Classifications: 22E50, 11F70 show english descriptions Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields [See also 20G05]
Representation-theoretic methods; automorphic representations over local and global fields
22E50 - Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields [See also 20G05]
11F70 - Representation-theoretic methods; automorphic representations over local and global fields
 

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