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Le splitting pour l'opérateur de Klein–Gordon: une approche heuristique et numérique

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

E. Servat
E. Servat*
Affiliation:
Université Paris 13, Institut Galilée, 99 av. J-B. Clément, 93430 Villetaneuse email: amar@math.univ-paris13.fr
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Abstract

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Dans cet article on étudie la différence entre les deux premières valeurs propres, le splitting, d’un opérateur de Klein–Gordon semi-classique unidimensionnel, dans le cas d’un potentiel symétrique présentant un double puits. Dans le cas d’une petite barrière de potentiel, B. Helffer et B. Parisse ont obtenu des résultats analogues à ceux existant pour l’opérateur de Schrödinger. Dans le cas d’une grande barrière de potentiel, on obtient ici des estimations des tranformées de Fourier des fonctions propres qui conduisent à une conjecture du splitting. Des calculs numériques viennent appuyer cette conjecture.

Keywords

35P0534L1634E0547A1047A70
Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 59 , Issue 2 , 01 April 2007 , pp. 393 - 417
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 2007

References

Références

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