CMS/SMC
Canadian Mathematical Society
www.cms.math.ca
Canadian Mathematical Society
  location:  PublicationsjournalsCJM
Abstract view

Une formule de Riemann-Roch équivariante pour les courbes

  Published:2003-08-01
 Printed: Aug 2003
  • Niels Borne
Features coming soon:
Citations   (via CrossRef) Tools: Search Google Scholar:
Format:   HTML   LaTeX   MathJax   PDF   PostScript  

Abstract

Soit $G$ un groupe fini agissant sur une courbe alg\'ebrique projective et lisse $X$ sur un corps alg\'ebriquement clos $k$. Dans cet article, on donne une formule de Riemann-Roch pour la caract\'eristique d'Euler \'equivariante d'un $G$-faisceau inversible $\mathcal{L}$, \`a valeurs dans l'anneau $R_k (G)$ des caract\`eres du groupe $G$. La formule donn\'ee a un bon comportement fonctoriel en ce sens qu'elle rel\`eve la formule classique le long du morphisme $\dim \colon R_k (G) \to \mathbb{Z}$, et est valable m\^eme pour une action sauvage. En guise d'application, on montre comment calculer explicitement le caract\`ere de l'espace des sections globales d'une large classe de $G$-faisceaux inversibles, en s'attardant sur le cas particulier d\'elicat du faisceau des diff\'erentielles sur la courbe.
Keywords: group actions on varieties or schemes, Riemann-Roch theorems group actions on varieties or schemes, Riemann-Roch theorems
MSC Classifications: 14L30, 14C40 show english descriptions Group actions on varieties or schemes (quotients) [See also 13A50, 14L24, 14M17]
Riemann-Roch theorems [See also 19E20, 19L10]
14L30 - Group actions on varieties or schemes (quotients) [See also 13A50, 14L24, 14M17]
14C40 - Riemann-Roch theorems [See also 19E20, 19L10]
 

© Canadian Mathematical Society, 2014 : http://www.cms.math.ca/