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Automorphismes modérés de l'espace affine

  Published:2003-06-01
 Printed: Jun 2003
  • Eric Edo
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Abstract

Le probl\`eme de Jung-Nagata ({\it cf.}\ [J], [N]) consiste \`a savoir s'il existe des automorphismes de $k[x,y,z]$ qui ne sont pas mod\'er\'es. Nous proposons une approche nouvelle de cette question, fond\'ee sur l'utilisation de la th\'eorie des automates et du polygone de Newton. Cette approche permet notamment de g\'en\'eraliser de fa\c con significative les r\'esultats de [A]. The Jung-Nagata's problem ({\it cf.}\ [J], [N]) asks if there exists non-tame (or wild) automorphisms of $k[x,y,z]$. We give a new way to attack this question, based on the automata theory and the Newton polygon. This new approch allows us to generalize significantly the results of [A].
Keywords: tame automorphisms, automata, Newton polygon tame automorphisms, automata, Newton polygon
MSC Classifications: 14R10 show english descriptions Affine spaces (automorphisms, embeddings, exotic structures, cancellation problem) 14R10 - Affine spaces (automorphisms, embeddings, exotic structures, cancellation problem)
 

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