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Singularités quasi-ordinaires toriques et polyèdre de Newton du discriminant

  Published:2000-04-01
 Printed: Apr 2000
  • P. D. González Pérez
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Abstract

Nous \'etudions les polyn\^omes $F \in \C \{S_\tau\} [Y] $ \`a coefficients dans l'anneau de germes de fonctions holomorphes au point sp\'ecial d'une vari\'et\'e torique affine. Nous g\'en\'eralisons \`a ce cas la param\'etrisation classique des singularit\'es quasi-ordinaires. Cela fait intervenir d'une part une g\'en\'eralization de l'algorithme de Newton-Puiseux, et d'autre part une relation entre le poly\`edre de Newton du discriminant de $F$ par rapport \`a $Y$ et celui de $F$ au moyen du polytope-fibre de Billera et Sturmfels~\cite{Sturmfels}. Cela nous permet enfin de calculer, sous des hypoth\`eses de non d\'eg\'en\'erescence, les sommets du poly\`edre de Newton du discriminant a partir de celui de $F$, et les coefficients correspondants \`a partir des coefficients des exposants de $F$ qui sont dans les ar\^etes de son poly\`edre de Newton.
MSC Classifications: 14M25, 32S25 show english descriptions Toric varieties, Newton polyhedra [See also 52B20]
Surface and hypersurface singularities [See also 14J17]
14M25 - Toric varieties, Newton polyhedra [See also 52B20]
32S25 - Surface and hypersurface singularities [See also 14J17]
 

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