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Intégration du sous-différentiel proximal: un contre exemple |
Canad. J. Math. 50(1998), 242-265
Published:1998-04-01
Printed: Apr 1998
Printed: Apr 1998
- Joël Benoist
Abstract
Etant donn\'ee une partie $D$ d\'enombrable et dense de
${\R}$, nous construisons une infinit\'e de fonctions
Lipschitziennes d\'efinies sur ${\R}$, s'annulant
en z\'ero, dont le sous-diff\'erentiel proximal est \'egal
\`a $]-1, 1[$ en tout point de $D$ et est vide en tout point
du compl\'ementaire de $D$. Nous d\'eduisons que deux
fonctions dont la diff\'erence n'est pas constante peuvent
avoir les m\^emes sous-diff\'erentiels.
| MSC Classifications: |
26A16 - Lipschitz (Holder) classes 26A24 - Differentiation (functions of one variable): general theory, generalized derivatives, mean-value theorems [See also 28A15] |