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Intégration du sous-différentiel proximal: un contre exemple

  Published:1998-04-01
 Printed: Apr 1998
  • Joël Benoist
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Abstract

Etant donn\'ee une partie $D$ d\'enombrable et dense de ${\R}$, nous construisons une infinit\'e de fonctions Lipschitziennes d\'efinies sur ${\R}$, s'annulant en z\'ero, dont le sous-diff\'erentiel proximal est \'egal \`a $]-1, 1[$ en tout point de $D$ et est vide en tout point du compl\'ementaire de $D$. Nous d\'eduisons que deux fonctions dont la diff\'erence n'est pas constante peuvent avoir les m\^emes sous-diff\'erentiels.
MSC Classifications: 26A16, 26A24 show english descriptions Lipschitz (Holder) classes
Differentiation (functions of one variable): general theory, generalized derivatives, mean-value theorems [See also 28A15]
26A16 - Lipschitz (Holder) classes
26A24 - Differentiation (functions of one variable): general theory, generalized derivatives, mean-value theorems [See also 28A15]
 

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